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A-Level数学备考指导:AS阶段Differentiation常考考点

点击量:     发布日期:2019-02-27 15:05    作者:学通国际教育

  Differentiation贯穿了整个A-Level数学,其中AS阶段经常涉及到的就是求stationary point以及判断stationary point的nature,也就是判断这个稳定点是最大值还是最小值的问题。下面我们通过具体的例子来总结一下,AS阶段differentiation的常见考点:  

  有关的就是increasing or decreasing function/ gradient / tangent / normal / stationary point  

  有关的就是stationary point的nature,就是判断这个点是最大值还是最小值  

  解析:

  第(ⅰ)问因为比较简单就不做过多的陈述,运用到的微分公式是  

  第(ⅱ)问是比较典型的求stationary point并判断nature,我们说求stationary point,就是直接让= 0,求出来的点就是stationary point,

  第(ⅲ)问是与normal有关的证明,涉及到tangent/normal都是和dy/dx.我们说曲线在某点出的斜率就是它在这个点处的dy/dx,以本题为例:

  点(-2,-2)处的斜率或者说此点的切线斜率就是  

  所以点(-2,-2)处的normal和切线垂直的,则normal和切线斜率相乘等于-1,  

  接着再求normal与x轴的交点就好了,  


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