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A-level物理知识点梳理系列(二)

点击量:     发布日期:2019-10-17    作者:四老师
测量学 (measurement technique) (上)
 
       看懂一张图,这几个物理概念将不再混淆!
 
       测量学 (measurement technique) 这一章可分为数据采集以及数据分析两大块。对于数据采集,要求同学们能够很好地掌握诸如米尺meter rule、量角器protractor、游标卡尺vernier caliper、千分尺micro screw gauge、电流表 ammeter、电压表 voltmeter及示波器 cathode-ray oscilloscope等常用测量工具的正确使用及读法。同时,对于不同的待测物理量,同学们应能够合理且灵活地选取相应的测量工具。例如,如需测量小球外径,则应根据具体精度要求在游标卡尺和千分尺间做出选择。本章的难点在于数据分析,所谓数据分析即对采集的数据进行记录,将实验数据绘入坐标图、确定最佳拟合线(determine line of best fit)以及对实验设计及操作进行相应的误差分析(source of error analysis)等。

       本章节给后续章节(力学、电学等)实验部分的设计、数据采集及分析处理提供了理论基础。 CIE物理paper1的3-5小题及整套paper3都会针对此章节内容进行考察。

       本篇将对测量学数据分析里涉及的两对易混淆的概念 (systematic error---random error, precision-accuracy)进行重点讲解。
        首先来看第一对概念。
        systematic error:constant deviation of reading in one direction from its true value
        random error:  scatter of reading about true value

       系统误差(systematic error)指由测量系统造成的测量值与真实值之间的偏差,具有重复性、单向性等特点。诸如测量前未对仪表归零(zero error)、未对测量工具正确校准(wrongly calibrated scale)而导致的非实验人员主观原因产生的误差都属于系统误差。

       随机误差(random error)则为测量人员主观原因产生的误差,测量数值分布在真实值的两侧,具有离散性,同时可通过多次测量将之减小并趋向于零。

系统误差与随机误差的区别如下:
        systematic : constant error (in all readings)
        cannot be eliminated by averaging
        error in measuring instrument
        random:   readings scattered (equally) about true value
        can be eliminated by averaging
        error due to observer 
        我们还可以通过图表对这两个概念进行区分
 
上表展示了4种常见的测量情况。图a为理想状态,8次测量值紧密分布在真实值两侧。图b展示了带有随机误差的测量情况,可见八次测量值分布在真实值两侧,但相对比较分散。

        图c展示了带有系统误差的测量情况,八次测量值紧密分布在真实值的一侧。而图d中8次测量值离散地分布在真实值的一侧,说明该组测量既带有随机误差,又带有系统误差。

再来看第二对概念
accuracy: degree to which a measurement approach true value
precision: degree to which a measurement approach the mean value of several readings

同学们要注意,准确度(accuracy)是指测量结果趋近与真实值的程度。而精确度(precision)则是指测量结果趋近于该组测量平均值的程度。

上表中图a的8次测量值紧密分布在真实值两侧,我们可以称其为accurate measurement。
而图c的测量值虽然都分布在了真实值的左侧,但该组测量值分布紧密,可以见得测量中实验人员基本没有犯主观错误,主要的实验误差来源于systematic error。故该组测量结果虽然不准确(accurate),仍然可以称之为精确(precise)。

准确度与精确度亦可通过如下标准区分
Accuracy: Good Accuracy is associated with small systematic errors
Precision: Good precision is associated with small random errors.
 
       真题解析   W 06
     5、 The measurement of a physical quantity may be subject to random errors and to systematic errors.
Which statement is correct?
          A 、Random errors can be reduced by taking the average of several measurements.
          B 、Random errors are always caused by the person taking the measurement.
          C 、A systematic error cannot be reduced.
          D 、A systematic error results in a different reading each time the measurement is taken.
        此题为06年冬季paper1的第五小题。题目考查考生对系统误差与随机误差的理解。
        B 选项需注意随机误差不总是由测量人员的主观因素造成,还可能为测量方法选择不当,如测量摆动周期(oscillation)时,未使用参考标记(reference marker),导致未能在摆球的同一位置进行读表而使摆动周期产生偏差;系统误差可以通过改进测量仪器等进行减小,但不能完全被消除,C选项错误。根据定义可知,系统误差具有可重复性、单向性等特点, D选项错误。故本题的正确答案为A。
 
         W 07
         4 、A series of measurements of the acceleration of free fall g is shown in the table.
Which set of results is precise but not accurate?
        此题为07年冬季paper1的第四小题。该题目对重力加速度g进行了若干次测量。其中D组的5次测量数据离散性很小,但距离真实值9.81g/ms-2偏差很大,属于图表中表C的测量情况。故该组数

据为precise,but not accurate. 
 
        下一期将围绕第二板块测量学(measurement technique)的后续知识点进行精讲,请同学们持续关注。
        如有A-level或者IB课程方面的问题,请致电400-821-0166 ,我们会快速而准确地为您解答。

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